От города до села мотоциклист ехал 4 часа . если бы он увеличил скорость на 10км/ч ,то затратил бы на этот путь на 1 час меньше . чему равно расстояние от города до села ?
Х км/ч - первоначальная скорость мотоциклиста 4х км - путь мотоциклиста (х+10) км/ч - новая скорость мотоциклиста 4х= 3(х+10) 4х=3х+30 х=30 (км/ч) - скорость мотоциклиста 4*30=120 (км) - расстояние от города до села ответ: 120 км
Первая машина после встречи ехала 40-24=16мин Втораая машина это же расстояние за 24 мин, время затраченное на этот путь машинами относится как 16/24= 2/3, значит скорости машин первой и второй относятся как 3/2. Вторая машина должна пройти путь, который первая за 24 мин за 24·3/2=36мин Итого вторая машина на весь путь затратит 24+36=60мин или 1 час Можно по другому. Как только мы оределили отношение времен, затраченных на один и тот же путь =2/3 То можно время, затраченное первой машиной -40мин умножить на 3/2 40·3/2= 60мин
За 24 минуты первая машина проехала 24/40 = 3/5 пути значит, вторая машина проехала 1-3/5=2/5 пути следовательно, скорость первой машины в (3/5)/(2/5) = 3/2 = 1.5 раза выше т. е он весь путь в 1,5 раза быстрее, т. е. t= 40*1,5 = 60 минут = 1 час
или
Если принять время, за которое проедет это расстояние вторая машина за х, а расстояние за единицу, то скорость первой машины будет 1:40, а второй - 1:х Скорость их сближения 1/40+1/х а все время от начала движения до встречи равно 24 мин Умножив время на скорость сближения, получим расстояние. Его мы приняли за 1. 24(1/40+1/х) =1 24/40+24/х=1 24х=1-24/40 24х = 1- 3/5 24х=2/5 х=24:2/5 х=60 (мин)
4х км - путь мотоциклиста
(х+10) км/ч - новая скорость мотоциклиста
4х= 3(х+10)
4х=3х+30
х=30 (км/ч) - скорость мотоциклиста
4*30=120 (км) - расстояние от города до села
ответ: 120 км