Р-вероятность, что первый или второй вынесли правильное решение, (1-р) -первый или второе вынесли неправильное решение. 0,5-третий вынес правильное решение, 0,5- третий вынес неправильное решение. Нам нужно большинство голосов, значит, достаточно двух правильных решений 1)первый и второй правильное, а третий-нет : р*р*0,5=0,5р^. 2)первый и третий правильно, а второй-нет: Р*0,5*(1-р)=0,5р-0,5р^. 3) второй и третий правы, а первый нет: Р*0,5*(1-р)= 0,5р-0,5р^. Искомая сумма вероятностей: 0,5р^+0,5р-0,5р^+0,5р-0,5р^= р-0,5р^- вероятность принять правильное решение.
1,5х + 7/3 = 2 5/10
1,5х + 7/3 = 25/10
1,5х = 25/10 - 7/3
1,5х = 25*3 / 10*3 - 7*10/3*10
1,5х = 75/30 - 70/30
1,5х = 5/30
1,5х = 1/6
х = 1/6 : 1,5
х = 1/6 : 1 5/10
х = 1/6 : 15/10
х = 1/6 * 10/15
х = 1*10 / 6*15
х = 10/90
х = 1/9
проверка:
1,5 * 1/9 + 2 1/3 = 2,5
1 5/10 * 1/9 + 2 1/3 = 2,5
15/10 * 1/9 + 7/3 = 2,5
15/90 + 7/3 = 2,5
1/6 + 7/3 = 2,5
2/12 + 28/12 = 2,5
30/12 = 2,5
2,5 = 2,5