маленьких квадратов 5*4=20
квадрат в середине, квадрат большой -2
Это было легко. Далее сложнее.
Берем левый верхний квадрат и правее его. Получаем маленький прямоугольничек. Таких сверху будет 6-1=5 и таких прямоугольников 2*1 еще 3 стороны (лево, ...). 5*4=20
Следующим этапом 1*3 - их 6-2=4 сверху. Всего - 4*4=16
1*4 - 6-3=3 3*4=12
1*5 6-4=2 2*4=8
1*6 - один и их 1*4=4
Думаете это все? Нет.
Прибавляем к внутреннему квадрату 4 верхних маленьких, потом левых и т.д. - +4
Теперь прибавляем не только верх, но и низ, а потом лево, право - +2
Но и это еще не все. Берем большой квадрат и отнимаем от него полоску сверху, потом слева,... +4
Теперь прибавляем к внутреннему квадрату 2 стороны верх и право, затем право и низ,... +4
Теперь вроде все.
Итого
20+2+20+16+12+8+4+4+2+4+4=96
Вроде ничего не упустил.
Функція спадає, якщо х∈(-∞;-1].
Функція зростає, якщо х∈[-1;+∞).
Xmin=-1, Ymin=-65
Пошаговое объяснение:
y=x⁴+4x-62
1. Знайдемо область визначення функції і інтервали на яких функція неперервна
Обл. визначення: R
Функція неперервна для х∈R
2. Знайдемо похідну функції
у' = 4x³+4
3. Знайдемо критичні точки (точки, в яких похідна дорівнює нулю або не існує)
у' =0
4x³+4=0
4x³=-4
x³=-1
х=-1
у' =0 якщо х=-1
х=-1 - критична точка
4. У кожному інтервалі, на які область визначення функції розбивається критичними точками, визначаємо знак похідної і характер зміни функції
Перевіримо знак похідної, для цього підставимо точки з інтервалів у рівняння похідної.
Два інтервала:
(-∞;-1]: у' (-2) = 4*(-2)³+4=-32+4=-28, у' <0 ⇒ функція спадає.
[-1;+∞): у' (0) = 4*(0)³+4= 0+4= 4 у' >0 ⇒ функція зростає.
5. Відносно кожної критичної точки визначити чи є вона точкою максимума, мінімума або не є точкою екстремума
Якщо функція неперервна в деякій точці і в околі цієї точки зліва від неї похідна функції додатна, а справа від неї від’ємна, то дана точка є точкою максимуму функції.Якщо функція неперервна в деякій точці і в околі цієї точки зліва від неї похідна функції від’ємна, а справа від неї додатна, то дана точка є точкою мінімуму функції.⇒ х=-1 точка мінімума
у(-1)=(-1)⁴+4(-1)-62=1-4-62=-65
Функція спадає, якщо х∈(-∞;-1].
Функція зростає, якщо х∈[-1;+∞).
Xmin=-1, Ymin=-65
96 * 12 = 11152 расстояние