`1) Если в треугольниках основания равны, а высота общая, то площади таких треугольников равны. См. рисунок в приложении. Δ B₁MC₂ и Δ B₁C₂C имею равные основания МС₂=С₂С и общую высоту, проведенную из точки В₁ на МС. S (Δ B₁MC₂)=S( Δ B₁C₂C) Аналогично S (Δ А₁MC₂)=S( Δ А₁C₂C) S (Δ А₁MВ₂)=S( Δ А₁В₂В) S (Δ С₁MВ₂)=S( Δ С₁В₂В) S (Δ С₁MА₂)=S( Δ С₁А₂А) S (Δ B₁MА₂)=S( Δ B₁А₂А)
2) По свойству средней линии треугольника А₂В₁=А₁В₂=СС₁/3 А₂С₁=С₂А₁=ВВ₁/3 В₂С₁=С₂В₁=АА₁/3
По формуле нахождения медианы треугольника через стороны ( легко получается из формулы: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон)