В условии пропущено слово бесконечно УБЫВАЮЩАЯ. Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле: S=b₁/(1-q) Второй член геометрической прогрессии находится по формуле: b₂=b₁·q Подставляем числовые данные 8/5=b₁/(1-q); (-1/2)=b₁·q.
Система двух уравнений с двумя неизвестными
8(1-q)=5b₁ ⇒b₁ =8(1-q)/5 2b₁q=-1
2·(8(1-q)/5)·q= - 1
16q²-16q-5=0 D=(-16)²-4·16·(-5)=16·(16+20)=16·36=(4·6)²=24² q=(16-24)/32=-1/4 или q=(16+24)/32=5/4 - не удовлетворяет условию. b₃=b₂·q=(-1/2)·(-1/4)=1/8 О т в е т. 1/8
По условию этой задачи неизвестно сколько человек входит в комиссию, тогда предположим, что в комиссии 1 преподаватель (один из пять - это 5 вариантов ); в комиссии может быть два преподавателя(два из пяти-это 10 вариантов по формуле для расчета числа сочетаний, без формулы можно подсчитать так: перенумеруем преподавателей 1 2 3 4 5, в комиссии могут быть 1-2, 1-3,1-4,1-5,2-3,2-4,2-5,3-4,3-5,4-5, считаем=10 ); в комиссии может быть три преподавателя (это 20 вариантов); в комиссии четверо из 5 (5 вариантов) и в комиссии 5 (1 вариант) Всего различная комиссия) А скорее всего задача неполная
(7х - 24) / 12 = 31 - 26
(7х - 24) / 12 = 5
7x - 24 = 12 * 5
7x - 24 = 60
7x = 60 + 24
7x = 84
x = 12