Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.
Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.
Разложим число 432 на простые множители:
Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.
Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.
Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:
ответ: 12
Второй пройдёт за 3 часа 3*5=15 км.
12+15=27 км они пройдут вместе, значит между ними останется 36-27=3 км.
Скорость сближения будет равна сумме скоростей объектов движущихся навстречу: 4+5=9 км/ч
Проверяем 3 часа умножаем на 9 км. получаем те же 27 км они пройдут за три часа.