Дано три числа: 10 12/13, 29/13 и 55/13. Мы должны найти число, которое, вместе с этими тремя числами, даст сумму 10 12/13.
Шаг 1: У нас есть три числа, и мы должны найти четвертое число. Давайте предположим, что это число обозначено как "х". Тогда наше уравнение будет выглядеть так:
10 12/13 + 29/13 + 55/13 + х = 10 12/13
Шаг 2: Теперь мы должны сложить первые три числа. Для этого нужно сложить целые части чисел и дробные части чисел отдельно.
Целые части чисел: 10 + 0 + 4 + х = 14 + х
Для дробных частей чисел нам нужно найти общий знаменатель. У нас уже есть числа с знаменателем 13, поэтому нам необходимо найти общий знаменатель для 10 12/13 и 29/13. Общий знаменатель равен 13.
Дробные части чисел: (12 + 0 + 55)/13 = 67/13
Теперь у нас есть сумма целых частей и сумма дробных частей:
14 + х + 67/13
Шаг 3: Объединяем сумму целых и дробных частей чисел:
14 + х + 67/13 = 10 12/13
Шаг 4: Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение "х". Для этого нам нужно избавиться от дроби в правой части уравнения. Мы знаем, что 1 целая часть и 12/13 дробная часть равны 13/13.
14 + х + 67/13 = 10 + 13/13
Упростим уравнение:
14 + х + 67/13 = 10 + 1
14 + х + 67/13 = 11
Шаг 5: Теперь избавимся от дроби в левой части уравнения, умножив все термы на общий знаменатель, который равен 13.
14*13 + 13*х + 67 = 11*13
182 + 13х + 67 = 143
182 + 67 = 143 - 13х
249 = 143 - 13х
Шаг 6: Теперь перенесем все термы с неизвестным "х" на одну сторону, а все известные числа на другую сторону:
249 - 143 = -13х
106 = -13х
Шаг 7: Чтобы найти значение "х", делим обе стороны равенства на -13:
106/-13 = х
Результирующее значение "х" равно -8 2/13.
Итак, число, которое нужно записать в пустую клетку, чтобы сумма всех четырех чисел равнялась 10 12/13, 29/13 и 55/13, равно -8 2/13.
