Двузначное число, где а десятков и b единиц представим в виде 10a+b (это разложение числа по разрядам). Далее записываем условие задачи: 1) первое предложение
(10a+b):(a+b)=7(ост.3)
10a+b=7(a+b)+3
10a+b=7a+7b+3
3a-6b=3
a-2b=1 - это первое уравнение системы.
2) читаем второе предложение задачи
При перестановке цифр данного двузначного числа получим число 10b+a. Известно, что оно на 36 меньше, чем число 10a+b. Запишем это: 10a+b-36=10b+a
9a-9b=36 |:9
a-b=4 - это второе уравнение системы
Решаем систему:
Итак, искомое двузначное число равно 73.
Воспользуемся формулой геометрического прогрессия: bₙ = b₁×qⁿ⁻¹
b₂ = b₁×q²⁻¹
b₂ = b₁×q¹ ⇔ b₂ = b₁×q
Если b₁ = 18,а b₂ = 54, то получается:
54 = 18×q
54 = 18q
q = 54/18
q = 3
ответ: q = 3