Пусть сторона квадрата составлена из X палочек. Подсчитаем, сколько надо палочек, чтобы разделить большой квадрат на X² маленьких.
Горизонтальных линий в полученной сетчатой фигуре X + 1, каждая состоит из X палочек, поэтому всего потребуется X(X + 1) горизонтально лежащих палочек. Очевидно, вертикально лежащих палочек столько же, поэтому общее число палочек 2X(X + 1).
Если длина одной палочки 10 см, то X = 100 см : 10 см = 10, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 10 * (10+1) = 220.
Если длина одной палочки 5 см, то X = 100 см : 5 см = 20, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 20 * (20+1) = 840
2)Какова длина палочек, если их потребовалось 1300? = 4 см.
2x(x + 1) = 1300
x = 25
2 * 25 (25 + 1) = 1300
X = 25; Длина каждой палочки X = 100/X = 100/25 = 4 см.
1) 30 мм = 30³ = 27000 мм³ = 27 см³. - следовательно поместится 27 кубов.
2) 6 см = 6³ = 216 см³. - следовательно поместится 216 кубов.
3) 4 см = 4³ = 64 см³. - следовательно поместится 64 куба.