Пульт органа («шпильтиш» от нем. Spieltisch или органная кафедра) — пульт со всеми необходимыми для органиста средствами, набор которых в каждом органе индивидуален, но у большинства есть общие: игровые — мануалы и педальная клавиатура (или просто «педаль») и тембровые — включатели регистров. Могут присутствовать также динамические — швеллеры, различные ножные рычаги или кнопки для включения копул и переключения комбинаций из банка памяти регистровых комбинаций и устройство для включения органа. За пультом, на скамье, органист сидит во время исполнения.
Задача по комбинаторике, чтобы расчитать количество комбинаций (важно, что в задачах данного типа один и тот же элемент не может повторяться), нужно подставить данное значение в простую формулу. х=п! где н количетсво элементов, а х - количество комбинаций. Значит для вычисления количества вариантов составления поезда из 4х вагонов посчитаем факториал 4!=4*3*2*1=24. Однако, у нас в задаче указан один нюанс - условие. один конкретный вагон должен быть обязательно впереди другого конкретного, а это не сколько изменит решение и ответ. в Данной задаче можно поступить перебором вариантов, так как их у нас по уже выполненным оценкам меньше 24, что может бы ть подсчитано перебором.
Итак. 1. Если представить, красный-и-синий вагоны уже правильно скреплены, и мы можем смотреть на них как единый красно-синий вагон, получится количество комбинаций с 3мя вагонами, то есть 3!=6. Все эти варинты нам подходят. Также еще у ним нужно добавить варианты расположения при которых красный и синий вагоны не находятся в пямой связи, т.е. не стоят рядом.
К Ж С З Ж К З С
К Ж З С К З Ж С
К З С Ж З К Ж С
Получили еще 6 вариантов. Значит, всего будет 12 комбинаций.
2 8/10+4 1/3+х=3х
2 4/5+4 1/3=2х
2 12/15+4 5/15=2х
6 17/15=2х
7 2/15=2х
107/15=2х
х=107/15:2=107/30=3 17/30