)книголюб антон львович, придя в библиотеку за книгой, заметил, что все они размещены на полках в некоторой - id333616920221213 от кфг 13.12.2022 08:15

Question

Математика: )книголюб антон львович, придя в библиотеку за книгой, заметил, что все они размещены на полках в некоторой закономерности: на каждой следующей полке книг было на 17 больше, чем на предыдущей. сколько книг стояло на пяти полках, если на первой их было 14?

кфг · Accepted Answer

Если число кратно 45, то оно кратно 9 и 5.
Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9.
Если число делится на 5, то последняя цифра - 0 или 5.
У нас все цифры должны быть четны, значит, последняя цифра 0.
Теперь нам нужно найти три первых цифры, которые в сумме делятся на 9.
Если сумма трех цифр равна 9, то хотя бы одно из них нечетное.
Значит, их сумма равна 18. Это тройки (4, 6, 8), (6, 6, 6), и (2, 8, 8).
Можно перечислить ВСЕ такие числа:
4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640, 6660, 2880, 8280, 8820
Выбирай любое.

MOGZ ответил