Question

1. в ящике находятся 100 деталей, среди которых 90 штук – хороших и 10 штук – бракованных. наудачу для контроля отбираются шесть штук. сколько наборов можно сделать, в которых: а) все детали – хорошие; б) все детали – бракованные; в) половина деталей – хорошие, половина деталей – бракованные.

Answer 1

$a) C^6_{90}= \frac{90*89*88*87*86*85}{6*5*4*3*2} =622 614630\\ b) C^6_{10}= \frac{10*9*8*7*6*5}{6*5*4*3*2} =210\\c) C^3_{90}C^3_{10}=\frac{90*89*88}{3*2}*\frac{10*9*8}{3*2}=42292800$