Question

Решите уравнение (выполните группировку и разложите левую часть уравнения на множетели a) x^3-x^2+x-1=0 b) x^3-2x^2-2x+4=0 решите уравнение a) x^4-7x^2+12=0 b) 4x-5√x+1=0 решите уравнение a) x/6-x/4=1/12 b) 1+x/5=3x/10

Answer 1

А) х³-х²+х-1=0                                  б) х³-2х²-2х+4=0
   (х³-х²)+(х-1)=0                                  (х³-2х²)-(2х-4)=0
   х²(х-1)+(х-1)=0                                 х²(х-2)-2(х-2)=0
  (х-1)(х²+1)=0                                     (х-2)(х²-2)=0
   х-1=0     х²+1=0                                х-2=0     х²-2=0
   х=1        х²=-1                                  х=2        х²=2
                х=√-1 - не решений                           х=-√2
ответ: 1                                                           х=√2
                                                         ответ: -√2; √2; 2.
а) х⁴-7х²+12=0                                         б) 4х-5√х+1=0
   у=х²                                                          у=√х
   у²-7у+12=0                                               4у²-5у+1=0
  Д=49-48=1                                                 Д=25-16=9
  у₁=(7-1)/2=3   х²=3         х²=4                      у₁=(5-3)/8=1/4     √х=1/4      √х=1
  у₂=8/2=4       х=-√3        х=-2                      у₂=8/8=1             х=1/16       х=1
                      х=√3         х=2
ответ: -2; -√3; √3; 2.                                ответ: 1/16 и 1

а) х/6  -  х/4 =   1/12       б) 1 + (х/5) = (3х/10)
   (2х-3х)/12  = 1/12             (10+2х)/10=(3х/10)
   2х-3х=1                             10+2х=3х
   -х=1                                   х=10
    х=-1                                ответ: 10
ответ: -1