Вклассе 32 учащихся.отличники составляют 1 восьмая всех учащихся класса а 1 вторая остальных учащихся - id335224620210412 от шаурмичкаone 12.04.2021 08:35

Question

Математика: Вклассе 32 учащихся.отличники составляют 1 восьмая всех учащихся класса а 1 вторая остальных учащихся учатся (4) и(5) сколько учащихся этого класса учатся на 4 и 5.

шаурмичкаone · Accepted Answer

Если среди этих чисел могут быть одинаковые, то можно: возьмем 41 единицу и 2, 2, 3. Тогда сумма равна 1+...+1+2+2+3=48, а произведение 1*...*1*2*2*3=12, при этом 48=4*12. Если числа различные, то такое невозможно. Вначале докажем, что сумма любых чисел больших или равных 2 не превосходит их произведения. Пусть S(k) - сумма k чисел, каждое из которых не меньше 2,  а P(k) - их произведение. Заметим, что P(k)≥2. Сделаем индукцию по количеству слагаемых.  S(1)=P(1). Предположим, что выполнено S(k)≤P(k)....

Вклассе 32 учащихся.отличники составляют 1 восьмая всех учащихся класса а 1 вторая остальных учащихся учатся (4) и(5) сколько учащихся этого класса учатся на 4 и 5.

MOGZ ответил