Привет. Легко же :) Возьмем одну доску и распилим её 11-ью поперечными распилами. В итоге получим 12 кусков. Теперь возьмем две доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков. Возьмем три доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 14 кусков. и т.д. Получаем закономерность: при распиливании X досок 11-ью поперечными распилами, получаем (11 + X) кусков. На основе данной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить: 11 + Х = 16 Х = 5 досок
Пусть члены жюри как-то сели за стол. Занумеруем их по часовой стрелке, начиная от Николая Николаевича. Затем удалим всех, кроме Николая Николаевича, из-за стола и будем запускать их обратно в порядке их номеров. Рассадка при такой операции не изменится. Таким образом, можно считать, что члены жюри заходят в таком порядке, что занимают места за столом по часовой стрелке. Занумеруем места за столом по часовой стрелке так, чтобы место, где должен был сесть Николай Николаевич, имело номер 12 (т.е. Николай Николаевич сел на первое место). Пусть в некоторый момент за столом заняты k мест и k < 11. Тогда в этот момент никто из тех, кто должен занять места от k + 1 до 11, еще не пришел. А всего еще не пришло 12 – k членов жюри, значит еще не пришел только один человек, чье место уже занято. Следовательно, на место номер k + 1 может сесть один из двух еще не пришедших членов жюри: либо тот, чье это место, либо тот, чье место уже занято. Таким образом, каждое место с номером от 2 до 11 может быть занято двумя а место номер 12 одним Следовательно, всего может возникнуть рассадки членов жюри.
рассадки членов жюри.
