ответ: 296 эта задача на мой взгляд больше на логику чем на расчеты
1)проанализируем дом: 1этаж - имеет квартиры с номерами 1, 2, 3, 4...9 2этаж - имеет квартиры с номерами 10, 11, 12...18 3этаж - имеет квартиры с номерами 19, 20 21...27
2) мы должны заметить закономерность и задать её формулой (n - 1) * 9 + h, где n - это номер этажа h - индекс квартиры на этаже, т.е. принимает значения от 1 до 9
3) подставляем в n числа, так чтобы результат получился максимально похожим на 329 - n (из условия, это номер квартиры; 329 - номер этажа)
или можно просто приравнять к 329 - n
в любом случае получится
(33 - 1) * 9 + h = 329 - 33 32 * 9 + h = 296 288 + h = 296 h = 8, т.к 0 < h < 10, то решение правильное номер этажа = 33 номер квартиры = 296
Проведем высоты трапеции ЕР и ВН. ЕР=ОЕ+ОР=ВН. Так как в трапецию можно вписать окружность, то выполняется равенство: АВ+СD=AD+BC Периметр равен: P=AB+CD+AD+BC=40, значит 2АВ=20, АВ=10 (трапеция равнобедренная) AD+BC=20 S=(AD+BC)/2*ЕР, отсюда ЕР=2S/(AD+BC)= 2*80/20=8 => ВН=8. Высота ВН делит основание ВD на два отрезка АН=(AD-BC)/2 и HD=(AD+BC)/2 (свойство равнобедренной трапеции). 2АН=AD-BC. Из теоремы Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(10²-8²)=6. Итак, AD+BC=20 AD-BC=12, значит AD=16, ВС=4. Треугольики ВОС и АОD подобны по двум углам (даже по трем!),так как <CAD=<ACB и <BDA=<DBC - внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD и секущих АС и ВD соответственно. Коэффициент подобия этих треугольников равен k=ВС/AD=1/4. Тогда ОЕ/ОР=1/4 (высоты подобных треугольников). ОР=4*ОЕ. ОЕ+ОР=8. 5*ОЕ=8. ОЕ=8/5=1,6. ответ: искомое расстояние равно 1,6.
