Максимальное количество правдивых гоблинов - 56.
По одному с каждого края и далее - через одного.
По условию, справа и слева от каждого правдивого должны стоять лжецы.
Иначе правдивые солгут.
Справа и слева от каждого лжеца должны стоять правдивые.
Иначе лжецы скажут правду.
Возможно чередование, когда вначале и в конце стоят лжецы. Условие будет соблюдено, однако, в этом случае лжецов будет на 1 больше, чем правдивых.
То есть максимальное количество правдивых:
111 = 110 + 1 = 55*2 + 1 = 56 + 55
56 правдивых гоблинов и 55 лжецов.
Однако часть из них может быть сократимыми дробями на 3 либо 41 - больше делителей нет ( кроме 1 и 123).
Делящихся на 3 будет: начиная от 3 до 120, значит, (120-3)/3 + 1 = 40 штук.
Делящихся на 41 можно перечислить: это 41, 82 и всё. Две штуки.
Итак, ответ: 122 - 40 - 2 = 80 дробей.
Если разрешены отрицательные дроби - то ровно вдвое больше, т. е. 160.