Математика: Как решить пример 35*20+59*12-20*25-12*49 удобным

Как решить пример 3520+5912-2025-1249 удобным

👇

Увидеть ответ

Ответ:

даня125

13.10.2022

35*20+59*12-20*25-12*49=700+708-500-588=320

4,4(75 оценок)

Ответ:

khomyak2016

13.10.2022

1. 35*20=700
2. 59*12=708
3. 20*25=500
4. 12*49=588
5. 700+708=1408
6. 1408-500=908
7. 908-588=320

4,6(48 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

тупойуголь

13.10.2022

Пошаговое объяснение:

Так как правая часть представляет собой результат вычитания, связанный только с функцией f(x) (причём f(x) взята два раза, а f(-x) — только один), никаких элементарных функций, как 2ˣ, ㏒₂x, синус и т. д., кроме представленных в левой части, появиться не могло. Значит, f(x) имеет вид f(x)=A|x+a-5|+B|x-a+5|+Cx+D .

$2f(x)-f(-x)=2A|x+a-5|+2B|x-a+5|+2Cx+2D-\\-A|-x+a-5|-B|-x-a+5|-C\cdot (-x)-D=2A|x+a-5|+\\+2B|x-a+5|+2Cx+2D-A|x-a+5|-B|x+a-5|+Cx-D=\\=(2A-B)|x+a-5|+(2B-A)|x-a+5|+3Cx+D=\\=11|x+a-5|-19|x-a+5|+21x-8a+28$

Коэффициенты соответственно равны, следовательно:

$\begin{equation*}\begin{cases}2A-B=11,\\2B-A=-19,\\3C=21,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$ $\begin{equation*}\begin{cases}2A-B=11,\\4B-2A=-38,\\C=7,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$ $\begin{equation*}\begin{cases}2A-B=11,\\3B=-27,\\C=7,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$ $\begin{equation*}\begin{cases}A=1,\\B=-9,\\C=7,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$

Таким образом, функция равна

f(x)=|x+a-5|-9|x-a+5|+7x-8a+28

График такой функции — ломаная, поскольку при разном раскрытии модулей изменяется коэффициент перед x и свободный член (функция также непрерывная, поскольку при нулевых значениях модуля значения равны как при одном раскрытии, так и при другом).

Заметим, что при x < a - 5 минимальное значение коэффициента перед x равно -1 + 9 + 7 = -1 (первый модуль раскрыли с минусом для достижения минимальности, второй — с минусом по неравенству), то есть функция на данном промежутке возрастает. При x > a - 5 максимальное значение коэффициента перед x равно 1 - 9 + 7 = -1 (первый модуль — с плюсом, второй — с плюсом по аналогичным причинам), то есть функция убывает. Значит, x = a - 5 — точка максимума функции. Если в ней значение функции не больше 0, то при любом другом x значение функции не превышает 0. Значит, достаточно решить неравенство $f(a-5)\leq 0$ :