При умножении должно получиться произведение, состоящее из трех одинаковых цифр. Это может быть 111, 222, 333, 444, 555 и т.д. вплоть до 999 Для начала давайте рассмотрим, какие двухзначные числа с минимальным числом и максимальным числом в разряде единиц при умножении на число десятков дают трехзначное число. Это 11х1=11, 19х1=19 21х2=42, 29х2=58 31х3=93, 39х3=117 Этого достаточно. видно, что число десятков в числе, которое мы ищем, равно 3. Теперь вспомним таблицу умножения, найдем, какие числа при умножении на 3 дают в разряде единиц число 1. Это число 7, так как 3х7=21 Теперь проверяем: 37х3=111 Ребус решен верно
ОДЗ: {x>a {x>-a Проведем замену и получим уравнение t²-8at+12a²+8a-4=0 D=(4a-4)². Случай когда D=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях t1=6a-2 t2=2a+2 Теперь вернемся к замене Найдем x из первого уравнения: Проделав такую же штуку со вторым уравнением получим x_2=\frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1} Нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали ОДЗ. Если а<0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x>-a Нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно Решаем систему: {a<0 {x₁>-a {x₂>-a В этом случае получаем a<-1. Пусть теперь а>0, тогда система будет такая {a>0 {x₁>a {x₂>a Получаем а>1/3. Вспоминаем что a≠1 и объединяем решения. ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1;+oo)
Были обычные НАТУРАЛЬНЫЕ числа и было это ОДИН. ДВА , ТРИ.. И все они были ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ. Жили-были мирно и только суммировались. А вот когда спорили, то сила их вычиталась, и когда злых, стало больше, то они стали ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ. Вот тут и появились им противоположные, вредные, ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ У них всё наоборот, чем ОНО, отрицательное, БОЛЬШЕ, тем дальше оно от положительного. Но, два отрицательных могут быть и положительными - когда мы их УМНОЖАЕМ. ВРАГ МОЕГО ВРАГА - МОЙ ДРУГ. (минус на минус равно плюс).
и получим уравнение
Это может быть 111, 222, 333, 444, 555 и т.д. вплоть до 999
Для начала давайте рассмотрим, какие двухзначные числа с минимальным числом и максимальным числом в разряде единиц при умножении на число десятков дают трехзначное число.
Это
11х1=11, 19х1=19
21х2=42, 29х2=58
31х3=93, 39х3=117
Этого достаточно. видно, что число десятков в числе, которое мы ищем, равно 3.
Теперь вспомним таблицу умножения, найдем, какие числа при умножении на 3 дают в разряде единиц число 1. Это число 7, так как 3х7=21
Теперь проверяем:
37х3=111
Ребус решен верно