cos(α+β)+2sinαsinβ=cosαcosβ−sinαsinβ+2sinαsinβ=
cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α−β)
если \alpha -\beta=\piα−β=π , то cos(\alpha -\beta ) =cos\pi =-1.cos(α−β)=cosπ=−1.
б)
\frac{sin^{2}\alpha +sin(\pi-\alpha)cos (\frac{\pi }{2} -\alpha) }{tq(\pi+\alpha)ctq( \frac{3\pi }{2} -\alpha ) } = \frac{sin^{2}\alpha +sin\alpha*sin\alpha }{tq\alpha*tq\alpha } =\frac{2sin^{2} \alpha }{tq^{2} \alpha } =\frac{2sin^{2}\alpha }{\frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha } } =2cos^{2} \alpha .
tq(π+α)ctq(
2
3π
−α)
sin
2
α+sin(π−α)cos(
2
π
−α)
=
tqα∗tqα
sin
2
α+sinα∗sinα
=
tq
2
α
2sin
2
α
=
cos
2
α
sin
2
α
2sin
2
α
=2cos
2
α.
в)
cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx.cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x−6x)=cosx.
1) неверно, это свойство параллелограмма
2) неверно, точка пересечения диагоналей любого параллелограмма - центр симметрии
3) неверно, у всех параллелограммов есть оси симметрии
4) неверно, они равны только в том случае, если этот ромб - квадрат
5) верно
6) неверно, есть четные числа, которые делятся на 4 (хотя бы само число 4), а есть те, что не делятся (например, 2)
7) неверно, есть четные числа, делящиеся на 5 (например, 10), а есть нечетные (например, 5 или 625)
8) верно
9) неверно, не все четные числа делятся на 8 (хотя бы 2, 4, 12)
10) неверно, треугольник никогда не может стать прямоугольником.
Но, возможно, в 10 случае опечатка.
Если вопрос будет звучать: "Могут ли быть равнобедренные треугольники прямоугольными?" - то ответ будет "верно", у них могут быть равными катеты.
11) неверно, в первом случае будет положительное число, а во втором - отрицательное
12) верно
13) верно
14) неверно, будет множество из чисел 1, 2, 3, 4.
500:3*44=22000м/ч собственная скорость теплохода
22000+1500=23500м/ч=23.5км/ч скорость теплохода по течению реки
23.5*5=117.5км пройдет теплоход за 5 часов по течению реки