Определяем площадь фигуры между зелёной, красной и синей линиями. Площадь под зелёной линией S1=2*4/2=4 КВ. ЕД.(ищем как площадь прямоугольного треугольника высотой 4 и длиной 2). Площадь под красной линией S2=интеграл от 0 до 2 x² dx=x³/3 в пределах от 0 до 2= 8/3-0=8/3=2,667 кв. ед. Площадь закрашенной фигуры найдём как разность площади прямоугольного треугольника высотой 1 и длиной 1 и фигуры под красным графиком S3= 1*1.2-интеграл от 0 до 2 x^2dx=0.5-x³/3 в пределах от 0 до 1=0,5-1/3=0,167 кв. единиц. Искомая площадь S=S1-S2-S3=4-2.667-0.167=1.166 кв. единиц.
Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы - катетыравнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы. Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см Пусть х - катеты этого треугольника 4=х√2 х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2 Диагональ основания квадрата =2√2 Высота призмы =2√2 Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью. Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы. Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата: d=а√2 Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2 r= 2:2=1 Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения r =1 Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. S =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²
Х - 4 - ширина
2(Х+Х-4) = 24
2Х+2Х-8 = 24
4Х = 32
Х = 8дм - длина 8 -4 =4дм -ширина 8 * 4 =32дм\2 - площадь