Дано: Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут. Маша за 45 минут.
Нам нужно определить, сколько времени требуется Даше для пропалывания грядки.
Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти скорость работы каждой девочки. Скорость работы можно определить, разделив количество работы на время, затраченное на ее выполнение.
Давайте предположим, что количество работы, которое нужно выполнить, составляет 1 единицу. Тогда, если Даша и Маша вместе затрачивают 18 минут на ее выполнение, их совместная скорость работы будет равна 1/18. Это означает, что они могут выполнить 1/18 работы за 1 минуту.
Теперь давайте определим скорость работы Маши. Если Маша может выполнить всю работу самостоятельно за 45 минут, ее скорость работы будет 1/45. Это означает, что Маша может выполнить 1/45 работы за 1 минуту.
Теперь мы знаем, что совместная скорость работы Даши и Маши составляет 1/18 работы в минуту, а скорость работы Маши - 1/45 работы в минуту.
Чтобы найти скорость работы Даши, мы должны вычесть скорость работы Маши из совместной скорости:
Совместная скорость работы Даши и Маши - Скорость работы Маши = Скорость работы Даши
1/18 - 1/45 = (5 - 2)/90 = 3/90 = 1/30
Итак, скорость работы Даши составляет 1/30 работы в минуту. Это означает, что Даша может выполнить 1/30 работы за 1 минуту.
Теперь остается только найти, сколько времени Даше потребуется для выполнения всей работы. Для этого мы можем использовать пропорцию:
1/30 работы за 1 минуту = 1 работа за Х минут
Решим эту пропорцию:
1/30 * 1 = 1/Х
1/30 = 1/Х
Теперь найдем величину Х:
Х = 30
Итак, Даше потребуется 30 минут для пропалывания грядки самостоятельно.
Надеюсь, ответ и рассуждения были понятными для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников.
1) Утверждение: BC = KN.
Для того чтобы определить, равны ли стороны BC и KN, нам нужно знать, являются ли треугольники ABC и KMN подобными. У нас есть два угла, у которых сумма равна 90° (углы A и M), и мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и KMN являются подобными по признаку двух углов.
В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, если мы знаем, что BC и KN являются соответствующими сторонами, то они равны. Итак, утверждение "BC = KN" верно.
2) Утверждение: ВС = MN.
Для того чтобы определить, равны ли стороны ВС и MN, мы также должны знать, являются ли треугольники ABC и KMN подобными. В данном случае у нас нет информации о стороне ВС и стороне MN, поэтому мы не можем сделать вывод о их равенстве. Утверждение "ВС = MN" не может быть признано верным без дополнительной информации.
3) Утверждение: AC = MN.
По аналогии с предыдущим утверждением, мы не можем сделать вывод о равенстве сторон AC и MN, так как у нас нет информации о них. Утверждение "AC = MN" также является ложным без дополнительных данных.
4) Утверждение: АABC = AKMN.
Угол A в треугольнике ABC и угол M в треугольнике KMN оба равны 36° и 54° соответственно. Если треугольники ABC и KMN являются подобными (что мы уже доказали ранее), то углы A и M являются соответствующими углами.
Свойство подобных треугольников гласит, что соответствующие углы равны. Поэтому, если угол A в треугольнике ABC и угол M в треугольнике KMN являются соответствующими углами, они равны. Таким образом, утверждение "AABC = AKMN" является верным.
Итак, после детального рассмотрения задачи мы можем сделать следующие выводы:
1) BC = KN - верно;
2) ВС = MN - неизвестно;
3) AC = MN - неизвестно;
4) AABC = AKMN - верно.
