Для решения задачи надо понять, что ПО РЕКЕ плот плывет со скоростью РЕКИ - Vр ПО ТЕЧЕНИЮ - скорости катера и реки СУММИРУЮТСЯ = Vк+V р ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ - скорости ВЫЧИТАЮТСЯ = Vк-Vр И главную формулу - ПУТЬ = СКОРОСТЬ*ВРЕМЯ Вопрос 1 Пишем такие уравнения. 1) (Vк+Vр)*2=72 км 2) (Vк-Vр)*3 = 72 км Найти Vр=? - скорость реки Приравниваем 1) и 2) 3 )2Vк +2Vр =3Vк - 3Vр Приводим общие члены (3+2)Vр =5Vр = (3-2)Vк = Vк или 4)Vк = 5Vр подставляем в любое, например, в 1) 5) 12Vр =72 Vр = 72/12 = 6 км/час (Vк = 30 км/час) 6) Время ПЛОТА - со скоростью реки Тпл = 72 км / 6 км/час =12 час ответ: Плот пройдет расстояние за 12 час. Вопрос 2 Дано - скорость шляпы = скорости реки = 6 км/час. Скорость лодки Vл = 9 км/час. Найти: Разность путей через Т=10 мин. 1) Разность скоростей лодки и шляпы Vл - Vр = 9-6 =3 км/час. 2) Расстояние через 10 мин S = (Vл- Vр)*t =3 км/час * (10/60) час = 0,5 км = 500 м ответ: Расстояние будет 500 м Вопрос 3 Решение (Vк+Vр)*3=72=(Vк-Vр)*4 3Vк+3Vр = 4Vк -4Vр Vк =7Vр 24Vр = 72 V =3 ответ: скорость реки 3 км/час
Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
36:4=9 это одна сторона второго квадрата
9-6=3 на три см сторона второго больше первого