всего в 3-х ящ 69 кг
в каждом --- ? кг, но разная ,> 20 и <30
в 3-ем макс --- ? кг
Решение.
Чтобы в третьем ящике была максимальная масса, надо, чтобы впервых двух была минимально возможная. По условию она не может быть меньше 20 кг, причем, масса не одинаковая.
20 * 3 = 60 (кг) находилось бы в ящиках, если бы во всех трех была масса, равная 20 кг
69 - 60 = 9 (кг) находится дополнительно в ящиках, так как по условию в каждом больше 20 кг
Наименьшее целое число, которое можно добавить в один из ящиков - это 1 кг, тогда во второй нужно добавить 2 кг.
1 + 2 = 3 (кг) нужно добавить в первый и второй ящик вместе
9 - 3 = 6 (кг) --- добавляем в третий ящик
20 + 6 = 26 (кг) максимально возможная масса яблок в третьем ящике.
ответ: 26 кг
Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.
Надо найти наибольшее, которое меньше 145.
Это 140, так оно оканчивается на 0.
0<5 ;)
Задание 2Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Подбором, от 0 до 9,находим, что числа
30567
33567
36567
39567
подходят нам, так как суммы их цифр делятся на 3:
3+0+5+6+7=21
3+3+5+6+7=24
3+6+5+6+7=27
3+9+5+6+7=30
Задание 3а)
Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.
Наименьшее четырехзначное число это тысяча. Вот от неё и будем плясать.
Сумма цифр тысячи равна 1.
Значит, надо добавить 8,чтобы получилось 9:
1008
Проверяем , сумма цифр делится на 9?
Да.
Последняя цифра чётная?
Да.
Готово!
ответ: 1008.
б)
Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.
Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Пляшем также от тысячи:
1000
Сумма цифр равна 1.
Добавим 2:
1002
Сумма цифр равна 3. Но последняя цифра не 0 и не 5.
Значит прибавляем дальше по 3:
1005
Сумма цифр делится на 3?
Да.
Последняя цифра 5?
Да.
Готово!
ответ: 1005.
Задание 4)Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.
Дано число:
137821141
Так.
Точно вычеркиваем последнюю единицу, так как нам нужна четная цифра в конце:
13782114
Теперь не будем трогать последнюю четверку.
Посчитаем сумму цифр:
1+3+7+8+2+1+1+4=27
Нам надо вычеркнуть две последние цифры так, чтобы их сумма равнялась 9.
В итоге сумма оставшегося числа будет равна 18.
А 18 делится на 9.
Можно вычеркнуть:
1 и 8
2 и 7
Остальные комбинации (3и6,4и5) нам недоступны, потому что у нас нет таких цифр в числе.
Начнем:
1)
Вычеркнем первую единицу и восьмерку:
372114
Сумма цифр делится на 9?
Да!
Последняя цифра четная?
Да!
Число найдено.
ответ: 372114.
2)
Вычеркнем предпоследнюю единицу и восьмерку:
137214
Все критерии пройдены.
ответ: 137214.
3)
Вычеркиваем двойку и семерку (благо, они единственные) :
138114
Все условия выполнены.
ответ: 138114.
ответ для всего задания 4:
372114
137214
138114
Готово!
