Тут все легко) Объяснение: Смотри, если одни мальчик собрал в 2 два раза больше, чем другой, то должно выйти из всего того чего они собрали 18. Мы должны 18 поделить на 3 части, потому что 1 часть один мальчик собрал в 2 раза больше, то есть одни мальчик собрал 2 части, а другой одну. Ну давай же посмотрим! 1)18:3=6(гриб.) - собрал другой мальчик. 2)6*2=12(гриб.) - собрал первый мальчик. 3)12+6=18(гриб.) - собрали они всего грибов. Все сходится! Значит первый мальчик собрал - 12 грибов, а другой 6.
Хорошо, давайте докажем, что выражение 7^(2n-1) кратно 48 с использованием математической индукции.
Первоначально, проверим базовый случай n = 1:
При n = 1, мы должны доказать, что 7^(2*1-1) = 7^1 кратно 48.
7^1 = 7, и 7 кратно 48, так как 48 * 1 = 48.
Теперь допустим, что для некоторого положительного целого числа k значение 7^(2k-1) кратно 48. Это называется предположением индукции.
Теперь докажем, что это верно для k+1:
Мы должны доказать, что 7^(2(k+1)-1) = 7^(2k+1) кратно 48.
Теперь мы можем использовать предположение индукции:
49^k кратно 48 (так как оно равно 48 * k_1 для некоторого целого k_1).
Таким образом, мы можем представить 49^k как 48 * k_1 (где k_1 - целое число).
1. Известные данные:
- Сокровища в пещере были оценены в размере 1,2 млн золотых.
- Дракон согласился отдавать 4% сокровищ жителям города в качестве процентов.
- Договор был заключен на 59 лет (год).
- Проценты можно забирать первого числа каждого следующего месяца.
- Мастера хотят купить доски на сумму 61 тыс. золотых в июле 20952 года.
2. Определим, сколько процентов можно получить жителям города за 59 лет.
Общая сумма процентов равна проценту от сокровищ, умноженному на количество месяцев в 59 годах:
Общая сумма процентов = (1,2 млн золотых) * (4/100) * (59*12)
3. Рассчитаем общую сумму процентов в золотых:
Общая сумма процентов = 1,2 млн * 0,04 * 708 = 34,848 млн золотых
4. Определим, сколько золотых жители получат к июлю 20952 года.
Для этого рассчитаем количество месяцев с начала договора до июля 20952 года:
Количество месяцев = (20952 года - 20950 года) * 12 месяцев/год = 2 месяца
Затем рассчитаем, сколько золотых жители получат за 2 месяца:
Полученная сумма процентов = Общая сумма процентов * (Количество месяцев / (59 * 12))
5. Подставим значения и рассчитаем:
Полученная сумма процентов = 34,848 млн * (2 / 708) = 98 305,08 тыс. золотых
6. Сравним полученную сумму с необходимой суммой для покупки досок:
Полученная сумма процентов < Сумма для покупки досок (61 тыс. золотых)
Итак, жители города не смогут купить доски на сумму 61 тыс. золотых в июле 20952 года. Полученная ими сумма процентов составит 98 305,08 тыс. золотых, что меньше необходимой суммы для покупки досок.
