9
Пошаговое объяснение:
( a+b ) × ( a + b + c ) = 5
( b +c ) × ( a + b + c ) = 6
(c + a) × ( a + b + c ) = 7
для удобства заменим ( a + b + c ) = t и в скобочки с думая слогаемыми прибавим и вычтем недостающее
( a + b + c - c ) × t = 5 => ( t - c ) × t = 5 => t^2 - c×t = 5
( b + c + a - a ) × t = 6 => ( t - a ) × t = 6 => t^2 - a×t = 6
( c + a + b - b ) × t = 7 => ( t - b ) × t = 7 => t^2 - b×t = 7
сложим их все: 3×t^2 - c×t - a×t - b×t = 5 + 6 + 7
3×t^2 - t (c + a + b) = 18
3×t^2 - t×t = 18
2×t^2 = 18
t^2 = 9
(ну t^2 = ( a + b + c )^2 что и надо найти)
Пошаговое объяснение:
Проведём наклонную 
к плоскости 
.
Проведём из точки 
перпендикуляр 
к плоскости .
- основание перпендикуляра
- основание наклонной
Соединим точки и и получим проекцию 
наклонной .
Так как - перпендикуляр к плоскости 
- прямоугольный (где 
- прямой)
Нам надо найти угол между наклонной и плоскостью - 
По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, 
По таблице значений синуса, косинуса, тангенса острых углов получаем:
Решение
Составим уравнение:
Пусть х – величина одного из углов, тогда величина второго угла составит 5*х Сумма смежных углов составляет 180 градусов, а вертикальные углы равны, тогда
х+5*х=180
6х=180
х=30
Величина второго угла в 5 раз больше, тогда х*5=30*5=150
ответ: два угла по 150 градусов и 2 угла по 30 градусов
б) на 40 градусов больше другого
Пусть х градусов величина одного из углов, тогда величина второго угла составит х+40 градусов и их сумма составит 180 градусов. Составим уравнение:
х+(х+40)=180
2х=180-40=140 х=70
Теперь вычислим величину 2 других углов:
х+40=70+40=110 градусов
ответ: два угла по 70 градусов и два угла по 110 градусов.