В условии пропущен "х"? 2cos2x+5cosx+3=0 2(2cos²x-1)+5cosx+3=0 4cos²x-2+5cosx+3=0 4cos²x+5cosx+1=0 y=cosx, при этом -1≤y≤1 4y²+5y+1=0 y₁,₂=(-5 "+ -"√(5²-4·4·1))/(2·4)=(-5 "+ -"√9)/8 y₁=-1 y₂=-1/4 дальше два множества решений cos x =-1 ⇒ x=π·(2n+1) cos x = -1/4⇒x=π·(2n+1) +-arccos(1/4) n ∈ Z
Бабушке 51 год, а внуку 1 год. Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет). Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75 результат деления на 3: 23, 24, 25 количество лет: 18, 21, 24 возраст внука: 19, 22, 25 Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение: 51+х=3×(1+х) 51+х=3+3х х-3х=3-51 -2х=-48 2х=48 х=24 ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
Бабушке 51 год, а внуку 1 год. Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет). Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75 результат деления на 3: 23, 24, 25 количество лет: 18, 21, 24 возраст внука: 19, 22, 25 Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение: 51+х=3×(1+х) 51+х=3+3х х-3х=3-51 -2х=-48 2х=48 х=24 ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
2cos2x+5cosx+3=0
2(2cos²x-1)+5cosx+3=0
4cos²x-2+5cosx+3=0
4cos²x+5cosx+1=0
y=cosx, при этом -1≤y≤1
4y²+5y+1=0
y₁,₂=(-5 "+ -"√(5²-4·4·1))/(2·4)=(-5 "+ -"√9)/8
y₁=-1
y₂=-1/4
дальше два множества решений
cos x =-1 ⇒ x=π·(2n+1)
cos x = -1/4⇒x=π·(2n+1) +-arccos(1/4)
n ∈ Z