Help.коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса равна 1.06 кг. найти стандартное отклонение, если 5% коробок имеют массу меньше 1 кг. предполагается, что масса коробок распределена по нормальному закону
Чтобы узнать на сколько на самом делел отклоняется масса коробки от нормы составляем пропорцию.1.06 - 100% x - 5% (x = 1 06* 5 )\100 = 0.053 . норма отклонения. 0.05 - 0.053 = 0 003%
Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x. Найти наибольшее значение её на отрезке [0;3].
Находим производную: y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю: 6x^2-18x +12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-18))/(2*6)=(6-(-18))/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2;x_2=(-√36-(-18))/(2*6)=(-6-(-18))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1. Имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной. Находим знаки производной на этих промежутках. x = 0 1 1,5 2 3 y' = 12 0 -1,5 0 12. В точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума. Но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной). Поэтому находим значение функции на правой границе промежутка. х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9.
ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.
Сложение.Например 3/5+2/10. Чтобы решить этот пример нужно найти общий знаменатель. В этом случае это 10. При этом дополнительный множитель для 3 это 2(10:5=2), для 2 это 1(10:10=1). (3*2+2*1)/10=8/10.Эту дробь можно сократить. 8/10=4/5 Вычитание. Например 3/5-2/10. Делаем также как сложение но только со знаком - . (3*2-2*1)/10=4/10 4/10=2/5 Умножение.Например 5/10*1/2. При умножении числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель. (5*1)/(10*2)=5/20. Сокращаем 5/20=1/4 Деление. Например 5/10:1/2. Деление обычно заменяется умножением. Для этого числитель и знаменатель делителя меняем местами. 5/10*2/1=(5*2)/(10*1)=10/10=1.
x - 5%
(x = 1 06* 5 )\100 = 0.053 . норма отклонения.
0.05 - 0.053 = 0 003%