Тест по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»
план-конспект урока на тему
Гаврилова Лариса Альбертовна
Опубликовано 18.10.2016 - 22:01 - Гаврилова Лариса Альбертовна
Данный тест составлен по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» и предназначен для учащихся 7-9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.
Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста - «от простого к сложному» - позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.
82 км/ч и 76 км/ч
Пошаговое объяснение:
Если бы скорости поездов были одинаковы, то поезда встретились бы на середине расстояния между городами, т.е. каждый бы до момента встречи (через 10 ч):
s=1580:2=790 км.
Но т.к. скорость одного поезда на 6 км/ч больше, чем другого, то за 10 часов этот поезд на 6 км/ч*10 ч=60 км больше, чем второй. Точка встречи поездов смещена от середины пути на вот эти 60 км. Половину этих 60 км - 30 км "быстрый" поезд, и половину "недошел" другой, более медленный.
Т.о. первый поезд ("быстрый" до места встречи расстояние:
s₁=790 км + 60:2 км = 790+30=820 км,
второй поезд ("медленный" до места встречи расстояние
s₂=790 км - 60:2 км = 790-30=760 км.
А, т.к. оба расстояния пройдены за одинаковое время 10 ч, то скорости:
v₁=820:10=82 км/ч
v₂=760:10=76 км/ч
Гипотенуза = R = 12. Можно искать площадь поверхности сферы. S = 4πR^2 = 4π·144 = 576π ( кв.ед.)
V = 4/3 π R^3 = 4/3 π ·12^3= 1728π(куб. ед.)
Чтобы найти площадь сечения(а это круг), надо вернуться к Δ, в котором гипотенуза 12, и катет 6. Ищем другой катет пол т. Пифагора
r^2 = 144 - 36
r^2 =108
S =π r^2 = π·108 = 108π(кв.ед.)