Question

Цена бриллианта пропорциональна квадрату его веса. бриллиант весом а карат был разбит на две части,после чего его стоимость уменьшилась на 32%. найдите вес частей,на которые разбит бриллиант.(цена бриллианта z=ka^2) 1)2\5a и 4\5a 2)0,3a и 0,7a 3)0,6a и 0,4a' 4)0,2a и 0,8a

Answer 1

100-32=68%-остаточная стоимость
68%=68/100=0,68 в долях единицы
1-первоначальный вес
х-одна часть
0.68k1²=к*х²+к*(1-х)² делим на к
0.68=х²+(1-х)²
х²+1-2х+х²=0,68
2х²-2х+0,32=0
х²-х+0,16=0
D = (-1)² - 4·1·(0.16) = 1 - 0.64 = 0.36
x1 = (1 - √0.36)/(2*1) = (1 - 0.6)/2 = 0.4/2 = 0.2-одна часть
x2 = (1+ √0.36)/(2*1) = (1 +0.6)/2 =1,6/2 = 0.8-вторая  часть

ответ: 4)