ответ: 1) 10; 2) 17; 3) 13.
Пошаговое объяснение:
Можем нарисовать систему координат, отметить точки, данные в условии, и померить линейкой расстояние. Но есть и математический решения данной задачи. Фактически, мы строим прямоугольные треугольники с гипотенузой АВ. Катеты проводим параллельно осям до пересечения их друг с другом, и по теореме Пифагора считаем гипотенузу. На практике же достаточно вычесть из координаты х точки В координату х точки А, а из координаты у точки В вычесть координату у точки А, затем возвести полученные значения в квадрат, сложить их и из полученного числа извлечь корень. Имеем:
1) АВ=√(((5-(-3))²+(2-8)²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10.
2) АВ=√((-7-8)²+((7-(-1))²)=√(15²+8²)=√(225+64)=√289=17.
3) √((0-5)²+(-12-0)²)=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13.
Пошаговое объяснение:
Разложим каждую дробь на множители:
1). (а³ +8) / (3а-6) = (а³ +2³) / (3(а-2)) = (а+2)(а²-2а+4) / (3(а-2))
а²-2а+4 = 0
Д=4-16=-12 <0 - не раскладывается на множители, оставляем как есть
2). (а²+4а+4)/(а²-2а)
а²+4а+4=0
Д=16-16=0 - 1 корень
а=-4/2=-2
а²+4а+4 = (а+2)²
(а²+4а+4)/(а²-2а) = (а+2)² / (а(а-2))
3). (а²-2а+4) / (а²-4) = (а²-2а+4) / ((а-2)(а+2))
выполним деление дробей:
(а+2)(а²-2а+4) / (3(а-2)) : (а+2)² / (а(а-2)) : (а²-2а+4) / ((а-2)(а+2)) = (а+2)(а²-2а+4) / (3(а-2)) * (а(а-2)) / (а+2)² * ((а-2)(а+2))/(а²-2а+4) = (после всех сокращений) = (а(а-2))/3 = (а²-2а)/3
16-25(4/3)^x+9*(4/3)^2x=0
(4/3)^x=t
9t^2-25t+16=0
t=(25+-sqrt(625-576))/18=(25+-7)/18
t1=1
t2=16/9
x1=0;
x2=2;