Question

Найти основание f перпендикуляра, опущенного из точки м (-3; 4) на прямую l: 2х-3у-6=0

Answer 1

$vector [s]=(2;-3)\\ \frac{x+3}{2}= \frac{y-4}{-3} \\ -3(x+3)=2(y-4)\\ -3x-9=2y-8\\ -3x-2y-1=0\\$
Найдем точку пересечения, прямых, которая и будет являться основанием перпендикуляра
$\left \{ {{2x-3y-6=0} \atop {-3x-2y-1=0}/*(-1)} \right. \\ \left \{ {{2x-3y-6=0} \atop {3x+2y+1=0}} \right.\\ -------\\ 2x=3y+6\\ x= \frac{3y+6}{2}\\ x=1,5y+3 \\ -------\\ 3(1,5y+3)+2y+1=0\\ 4,5y+9+2y+1=0\\ 6,5y+10=0 6,5y=-10\\ y=- \frac{6}{6,5}\\ x=1,5(- \frac{6}{6,5})+3= \frac{28,5}{6,5} \\ F(\frac{28,5}{6,5};- \frac{6}{6,5})$