Три числа образуют прогрессию. если второе число увеличить на 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. если затем третье число увеличить на 9, то снова получится прогрессия. найдите эти числа
ответ: 4, 8, 16Обозначим данные числа x, y и z; они образуют геометрическую прогрессию. Поусловию, числа x, y +2, z образуют арифметическую прогрессию, а числа x, y +2, z +9 — сновагеометрическую. Получаем систему уравнений: y2 = xz, 2(y + 2) = x + z (y + 2)2 = x(z + 9). (первое и третье уравнения — характеризация геометрической прогрессии, второе уравнение —характеризация арифметической прогрессии). Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x. Выражая z из второго уравнения иподставляя в первое, получим y2 = 2xy+4x−x2. Остаётся решить систему этих двух уравнений относительно x и y и затем найти z
Если сказано, что в 2 раза меньше чем с другого то составляем действие :<br />1) 32 * 2= 64 ( кг )- другое дерево<br />дальше сказано что с третьего собрали урюка столько, сколько с первого и второго вместе тогда :<br />2) 32 + 64 = 96 ( кг )- третье дерево<br />а теперь надо узнать сколько всего собрали с трёх деревьев ( так как мы знаем что 2-ва дерева это 96 кг и это же и третье дерево) тогда:<br />3) 96 + 96 = 192 ( кг )- собрали с трёх деревьев<br />ответ: 192 кг<br /><br />я размышляю так, строго не судите
Условие напоминает боевик, где Плохой парень, который кому-то задолжал убегает от Брюса Уиллиса, который догоняет его на грузовике. Ну да ладно. В общем... скорость сближения Брюса Уиллиса и Плохого парня равна разности скоростей, очевидно, что скорость Брюса больше скорости Плохого парня, так как Брюс его догнал, иначе бы не догнал, то есть скорость сближения равна 64.5 - скорость плохого парня, но так как мы скорость плохого парня не знаем, то примем ее за х. То есть скорость сближения равная 64.5 - х. И с такой скоростью за три часа было преодолено расстояние в 156.3 км, то есть 156.3 = 3(64.5 - х) = 193.5 - 3х - 37.2 = - 3х х = 12.4 ответ: Плохой парень не сильно подготовлен физически, и может со скоростью 12.4 только ехать на велосипеде.
y2 = xz,
2(y + 2) = x + z
(y + 2)2 = x(z + 9).
(первое и третье уравнения — характеризация геометрической прогрессии, второе уравнение —характеризация арифметической прогрессии).
Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.
Выражая z из второго уравнения иподставляя в первое, получим y2 = 2xy+4x−x2.
Остаётся решить систему этих двух уравнений относительно x и y и затем найти z
ответ:4,8,16