Найдите разность арифметической прогрессии, у которой сумма первых четырех членов равна 8, а сумма квадратов тех же членов равна 61. 1) 36 2) 32 3) 24 4) 54 5) 27
S=Vt 120 = (27+3)*t 120=30t t=120/30 t=4 часа 15*2+2*2)+(15*3-3*2)=73(км) проплыл катер 10+2=12(км.ч)-скорсть лодки по течению24:12=2(часа)-потратит на путь в одну сторону10-2=8(км.ч)-скорсть лодки против течения24:8=3(часа)- потратит на путь обратно2+3=5(часов)-потратит на путь туда и обратно
Так как цветов всего пять, а карточки сложены в одном и том же порядке чередования цветов, то цвета повторяются через 5 номеров. 1) номера карточек белого цвета определяются формулой 5n+1, где n - натуральное число. Т.е карточки белого цвета имеют №№: 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 номера карточек желтого подчиняются формуле 5n +2, т.е. №№ 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42 карточки синего цвета (формула 5n) имеют №№ 5,10,15, 20,25, 30, 35, 40 2) карточка №10 синего цвета (10:5 = 2, n=2), цвет такой,как у карточки №5 карточка с №24 красного цвета (24:5 =4(ост.4). т.е. такого же цвета, как и карточка №4 карточка №38 зеленого цвета. 38 :5 = 7(ост.3), т.е. аналогичен карточке №3 последняя, №42 - карточка желтого цвета. 42:5 = 8(ост.2), т.е. аналогичен цвету карточки №2
8=((2a₁+3d)/2)*4, (2a₁+3d)/2=2, 2a₁+3d=4, a₁=(4-3d)/2
(a₁)^2+(a2)^2+(a3)^2+a4)^2=61
(a₁)²+(a₁+d)²+(a₁+2d)²+(a₁+3d)²=61
(a₁)²+(a₁)²+2a₁*d+d²+(a₁)²+4a₁*d+4d²+(a₁)²+6a₁*d+9d²=61
4(a₁)²+14d²+12a₁*d=61
4*((4-3d)/2)²+14d²+12*d*(4-3d)/2=61
16-24d+9d²+14d²+24d-18d²=61
5d²=45
d²=9, d=+-√9
d=+-3
ответ: -3; 3