Чтобы найти площадь заштрихованной части круга, мы должны вычислить площадь всего круга и вычесть площадь незаштрихованных секторов.
1. Вычислим площадь всего круга.
Формула для вычисления площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенно 3), r - радиус.
В данном случае, радиус круга равен 6 см, поэтому площадь всего круга будет:
S_круга = π * 6^2 = 3 * 36 = 108 см^2.
2. Вычислим площадь одного сектора.
Так как круг был разделен на 8 равных секторов, каждый сектор занимает 1/8 от общей площади круга.
Площадь одного сектора равна:
S_сектора = S_круга / 8 = 108 / 8 = 13.5 см^2.
3. Вычислим площадь незаштрихованных секторов.
Так как круг был разделен на 8 равных секторов, а заштрихованная часть составляет один сектор, то незаштрихованная часть составляет 7 секторов.
Площадь незаштрихованных секторов равна:
S_незаштрихованных_секторов = 7 * S_сектора = 7 * 13.5 = 94.5 см^2.
4. Найдем площадь заштрихованной части.
Площадь заштрихованной части равна всей площади круга минус площадь незаштрихованных секторов:
S_заштрихованной_части = S_круга - S_незаштрихованных_секторов = 108 - 94.5 = 13.5 см^2.
Таким образом, площадь заштрихованной части круга равна 13.5 см^2.
