Question

Турист идет из одного города в другой,каждый день проходя больше,чем в предыдущий день,на одно и тоже расстояние.известно,что за первый день турист километров.определите,сколько километров турист за третий день,если весь путь он за 6 дней,а расстояние между составляет 120 километров.

Answer 1

А₁ = 10 км -  в первый день
а₂ км - во второй день
.........................
а₆ км в 6 день
d км - на столько больше проходил каждый день
n - 6 дней
120 км - всего

Решение:

$S= \frac{2 a_{1} +d*(n-1)}{2}*n= \frac{2*10+d*(6-1)}{2} *6 = \frac{20+5d}{2} *6 = 120$
5d = 20
d = 4 км - на столько больше проходил каждый день
а₃ = а₁ + 2d = 10 + 2 * 4 = 18 км за третий день

ответ: 18 км