1/2; 5/6; 1/10; 2/5; 4/5; 3/8; 3/4;1/12;2/13;
1/7; 4/7; 2/13; 1/3; 4/5; 12/17; 2/3; 2/3;1/6;
3/8; 2/9; 4/5; 3/8; 4/7; 1/5; 2/3; 4/9;5/72;
1/11; 2/3; 2/3; 5/11; 2/3; 3/20; 1; 1/5; 2/11
Пошаговое объяснение:
6/12=1/2 (:6); 35/42=5/6 (:7); 6/60=1/10 (:6); 22/55=2/5 (:11); 8/10=4/5 (:2); 150/400=3/8 (:50); 12/16=3/4 (:4); 12/144=1/12 (:12); 58/377=2/13 (:29);
7/49=1/7 (:7); 16/28=4/7 (:4); 14/91=2/13 (:7); 18/54=1/3 (:18); 52/65=4/5 (:13); 600/850=12/17 (:50); 20/30=2/3 (:10);
144/216=2/3 (:72); 57/342=1/6 (:57);
36/96=3/8 (:12); 18/81=2/9(:9);24/30=4/5
(:6); 9/24=3/8 (:3); 8/14=4/7 (:2); 23/115=1/5 (:23); 50/75=2/3 (:25); 56/126=4/9 (:14); 115/1656=5/72 (:23);
5/55=1/11 (:5); 32/48=2/3 (:16); 10/15=2/3
(:5); 10/22=5/11 (:2); 20/30=2/3 (:10);
126/840=3/20 (:42); 4/4=1 (:4); 78/390=1/5 (:78); 88/484=2/11 (:44).
523152 - число делится на 7, 8, 9
Пошаговое объяснение:
Представим число в виде 523АВС
где А, В, С - последние три цифры.
Рассуждаем.
1) Признак делимости на 9. Если сумма цифр числа делится на 9, то само число делится на 9, тогда
(5 + 2 + 3 + А + В + С) = 10 + (А + В + С) - должно делится на 9.
Отсюда видно, что ближайшая наименьшая сумма, которая делится на 9 это 18, 27, 36 и т.д., тогда
10 + (А + В + С) = 18 ⇒ (А + В + С) = 8
или
10 + (А + В + С) = 27 ⇒ (А + В + С) = 17 и т.д.
2) Рассмотрим признак делимости на 8. Число делится без остатка на 8, если его запись оканчивается тремя цифрами, образующими число, которое делится без остатка на 8, т.е.
(4А + 2В + С) - должно делится на 8, кроме того это число должно быть обязательно чётным.
Тат как произведение 4А и 2В - всегда будут чётными, то С - чётное
Значит С = 0, 2 , 4 , 6 или 8.
3) Произведём подбор чисел, пусть С = 0, тогда
(А + В + 0) = 8 или А + В = 8, т.к. сумма чётная, то слагаемые буду нечётные 1 , 3 , 5 , 7 или 9, отсюда подходят цифры
А + В = 1 + 7 = 8 ⇒ А = 1 ; В = 7
Проверим делимость на 8
(4А + 2В + С) = 4 * 1 + 2 * 7 + 0 = 4 + 14 = 18 - не делится на 8.
или А + В = 3 + 5 = 8 ⇒ А = 3 ; В = 5
Проверим делимость на 8
(4А + 2В + С) = 4 * 3 + 2 * 5 + 0 = 12 + 10 = 22 - не делится на 8.
Нет решения!
4) Произведём подбор чисел, пусть С = 2, тогда
(А + В + 2) = 8 или А + В = 6, т.к. сумма чётная, то слагаемые буду нечётные 1 , 3 , 5 , 7 или 9, отсюда подходят цифры
А + В = 1 + 5 = 6 ⇒ А = 1 ; В = 5
Проверим делимость на 8
(4А + 2В + С) = 4 * 1 + 2 * 5 + 2 = 4 + 10 + 2 = 16 - делится на 8.
Тогда получаем число 523152 - которое делится на 8 и на 9.
5) Проверим делимость число 523152 без остатка на 7. Если разность - это число без его последней цифры минус удвоенная последняя цифра - делится на 7, то и число само делится на 7, т.е.
523152 ;
52315 - 2 * 2 = 52311;
5231 - 2 * 1 = 5229;
522 - 2*9 = 504;
50 - 2 * 4 = 42 - делится на 7, значит и число 523152 делится на 7.
и это составляет 32%, тогда искомое число будет 9,198:32*100=28,74375.