Question

1) за время 2 часа 40 минут моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 15 км и вернулась обратно. известно, что скорость течения равна 3 км/ч. с какой скоростью лодка шла по течению? 2) бассейн наполнятся двумя трубами за 4 часа. первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. за сколько часов одна вторая труба может наполнить бассейн?

Answer 1

2)
$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5-4}{20} = \frac{1}{20}$часть бассейна наполняет вторая труча за один час
$1: \frac{1}{20} =20$ч одна вторая труба наполнит бассейн
================
$x+3$км/ч скорость по течению
$x-3$км/ч скорость против течения
$\frac{15}{x+3}$ч---время затраченное на путь по течению
$\frac{15}{x-3}$ч ---время ---------------------------против течения
$\frac{15}{x+3} + \frac{15}{x-3} =2 \frac{2}{3}$
$\frac{15(x-3)+15(x+3)}{ x^{2} +9} =2 \frac{2}{3}$
$\frac{15x-45+15x+45}{ x^{2} +9} =2 \frac{2}{3}$
$\frac{30x}{ x^{2} +9} = \frac{8}{3}$
$30x= \frac{8}{3} x^{2} -24$
$\frac{8}{3} x^{2} -30x-24=0$
$8 x^{2} -90x-72=0$
$D=8100-4*8*(-72)= \sqrt{10404} =102$
$x1= \frac{90+102}{2*18} = \frac{192}{16} =12$км/ч
$x2= \frac{90-102}{2*8} =- \frac{12}{16} =- \frac{3}{4}$отрицательная скорость
ответ:12км/ч