Математика: Доказать что точки а(3; -5)в(-2; -7)с(28; 1) лежат на одной прямой

Доказать что точки а(3; -5)в(-2; -7)с(28; 1) лежат на одной прямой

👇

Ответ:

Slysly

28.01.2023

Чтобы доказать, что все три точки лежат на одной прямой, найдем уравнение прямой с двух точек, а затем подставим в уравнение третью.
Уравнение прямой y=kx+b составим систему уравнений, подставиви вместо х и у координаты точек.
$\left \{ {{-5=3k+b} \atop {-7=-2k+b}} \right. \left \{ {{b=-5-3k} \atop {-7=-2k-5-3k}} \right. \left \{ {{b=-5-3k} \atop {k=0,4}} \right. \left \{ {{b=-6,2} \atop {k=0,4}} \right.$
Откуда уравнение прямой y=0,4x-6,2
Подставим третью точку: 1=28*0,4-6,2=11.2-6,2= 5 Нет, не лежат

4,4(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Maximka200117

28.01.2023

Статус "умный, но не внимательный" ))). Я прочитал,что между 2 и 54 вставить одно число. Увы мне, увы!

Мой ответ имеет чисто "научное исследование", и не имеет отношения к данной задаче!

$3\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Обозначим второе число нашей прогрессии через х, коэффициент геометрической прогрессии обозначим через k, тогда :

первый член прогрессии: 2;

второй член прогрессии: х;

третий член прогрессии х*k=54

Но второй член прогресс можно записать и так: х = 2 * k; 2 = x/k.

Разделим третий член прогрессии на первый:

54/2=(х*k)/(x/k);

27 = k^2 (естественно, между двумя четными или двумя нечетными последовательными членами прогрессии разница в k*k=k^2 раз).

Ну а теперь решим уравнение:

k^2=27;

k1 = $\sqrt{27}$ = 3 $\sqrt{3}$ ;

k2 = - $\sqrt{27}$ = -3 $\sqrt{3}$ ;

Т.к. все члены прогрессии у нас положительные, то корень k2 не подходит.

Проверяем:

n1 = 2;

n2 = 2*3* $\sqrt{3}$ = 6

n3 = 6 $\sqrt{3}$ * 3

Бинго! Получилось.

Если тебе уже известно свойство "между двумя четными или двумя нечетными последовательными членами прогрессии разница в k*k=k^2 раз" то можно обойтись и без уравнения (это уравнение есть доказательством этого свойства).

А просто выполнить действия k= $\sqrt{\frac{n_{3} }{n_{1} } }$ ;