Пусть х - количество грибов, собранных Васей. Тогда: 2х - собрал Петя. 3х - собрал Дима. Уравнение: х + 2х + 3х = 30 6х = 30 х = 30:6 х = 5 грибов собрал Вася. 2х = 2•5 = 10 грибов собрал Петя. 3х = 3•5 = 15 грибов собрал Дима. ответ: 5, 10 и 15 грибов.
Проверка: 5+10+15=30 грибов было собрано грибов.
Или задача на части. Пусть 1 часть собрал Вася. 1) 1•2 = 2 части собрал Петя. 2) 1•3 = 3 части собрал Дима. 3) 1+2+3 = 6 частей собрали мальчики вместе. 4) 30:6=5 грибов в одной части - собрал Вася. 5) 5•2= 10 грибов в двух частях - собрал Петя. 6) 5•3=15 грибов в трех частях - собрал Диса.
1) Первый фермер хочет продать 5 тонн ячменя за: 990*5=4950 зедов, а 6 тонн ржи за: 970*6=5820 Тогда его выручка за весь товар составит: 4950+5820=10770
2) Второй фермер хочет продать 6 тонн ячменя за: 980*6=5880 зедов, а 7 тонн ржи за: 980*7=6860 Тогда его выручка за весь товар составит: 4950+5820=12740 зедов
3) Пусть х зедов будет стоить тонна ячменя, а у зедов - тонна ржи. Составим систему уравнения (обозначьте скобками), учитывая выручку за весь товар первого фермера - 10770 зедов, а второго фермера - 12740 зедов:
5х+6у=10770 (-1,2) 6х+7у=12740
5х+6у=10770 ( умножим на -1,2) 6х+7у=12740
-6х-7,2у=-12924 6х+7у=12740
Решим методом сложения: (-6х+6х)+(-7,2+7)=-12924+12740 -0,2у=-184(умножим на -1) 0,2у=184 у=920 (рублей) - перекупщик может предложить за тонну ржи
Подставим значение у в одно из уравнений и найдем х: 6х+7*920=12740 6х=12740-6440 6х=6300 х=1050 (рублей) - перекупщик может предложить за тонну ячменя. (Проверим выручку 5*1050+6*920=5250+5520=10770 (первый фермер) 6*1050+7*920=6300+6440=12740 (второй фермер)).
ответ: перекупщик может предложить 1050 рублей за тонну ячменя и 920 рублей за тонну ржи.
