Велосипедист ,передвигаясь со скоростью 12км/час проехал расстояние между двумя за 5 часов. возвращаясь обратно , он проехал то же расстояние за 6 часов. с какой скоростью ехал велосипедист, возвращаясь обратно?
Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
Третьему - остаток 10кг-это 1/5, значит 5/5(или 1) = 10:1/5=10*5=50кг - это покупка третьего второй купил 4/9, осталось 5/9 и это равно 50кг(то, что покупал третий), значит 5/9 равно 50кг, а 9/9 (или 1) = 50:5/9=(50*9)/5=10*9=90кг, значит второй купил 90*4/9=40 кг первый купил 1/4, значит после его покупки остаток 3/4 или 90кг , значит 4/4 (или 1) = 90:3/4=90*(4/3)=30*4=120 кг, а 1/4 - это 120*1/4=120/4=30кг-покупка первого проверка 1/4 от 120=30кг-первый остаток120-30=90, а 4/9= 90*4/9=40кг-второй остаток 120-30-40=50кг, а 4/5 - это 50*4/5=40кг, и еще впридачу 10=40+10=50кг
2) 60 : 6 = 10 (км/ч) - такая была скорость велосипедиста на обратном пути.
ответ: со скоростью 10 км/ч ехал велосипедист, возвращаясь обратно.