Будем считать, что доска состоит из черных и белых клеток, расположенных как на шахматной доске (две клетки одного цвета не имеют общей стороны). Тогда все 10 фишек стоят на клетках одного цвета (будем считать, что это черный цвет). В левом столбце 5 клеток черного цвета и 5 клеток белого цвета. Если мы в течение хода передвинем две фишки, стоявшие на белых клетках, они обе окажутся на черных клетках, то есть, число черных клеток увеличется на 2. Аналогично, если мы передвинем две фишки, стоявшие на черных клетках, они обе окажутся на белых клетках, то есть, число белых клеток уменьшится на два. Если же мы передвигаем фишки, стоявшие на клетках разного цвета, то они вновь окажутся на клетках разного цвета, то есть, число фишек, стоящих на клетках черного цвета не изменилось. Таким образом, число фишек, стоявших на клетках черного цвета при любых действиях останется четным и оно не может стать равным 5. Значит, переместить все фишки в левый столбец невозможно.
Что значит "различные куски"? Куски с различным количеством клеток в них? Или различными можно считать даже куски с одинаковым количеством клеток, но разные по форме? Если различное количество клеток (как следует из твоего предполагаемого ответа "1+2+3+4+5+6+7+8", такое невозможно сделать. Если сказано, что квадрат распался на какие-то части, значит, эти части взаимно непересекающиеся. Теперь определим минимально возможный набор размеров этих частей. Опять же это 1,2,3,4,5,6,7,8. Суммируем их и получаем 36 клеток, что больше чем в самом квадрате, так как 5*5=25.
