1. Если к четному числу разрешается прибавлять 7, от нечетного вычитать 4, то как получить (если это возможно): а) из числа 29 число 17; б) из числа 29 число 15; в) из числа 16 число 29. а) Число 29 - нечетное. Следовательно, из него можно вычитать 4. 29 - 4 = 25; 25 - 4 = 21; 21 - 4 = 17б) из 29 число 15 уже немного посложнее, но попробуем:)в раз мы остановились на 17. 17 - 4 = 13; 13 - 4 = 9; 9 - 4 = 1, далее вряд ли можно уже вычитать. Следовательно, в данном примере это невозможно. в) из числа 16 число 29. Число 16 уже четное. 16 + 7 = 23; 23 уже нечетное, следовательно из него уже надо вычитать 4. 23 - 4 = 19; 19 - 4 = 15; 15 - 4 = 11; 11 - 4 = 7; 7 - 4 = 3; далее вычитать нельзя. Думаю, так:) Если что простить__
Предположим, что в турнире участвовало x девочек. Всего участников турнира получается (6+x) Количество проведенных матчей на турнире всего: мальчики с мальчиками: девочки с девочками:
Тогда игр мальчиков с девочками:
Девочки выиграли ровно треть всех игр, т.е. , но в играх девочка-девочка - они сколько выиграли - столько и проиграли, ровно по . Таким образом, игр, которые девочки выиграли у мальчиков, будет:
Отсюда получаем уравнение: Данное уравнение имеет решения при дискриминанте большем нуля:
Вполне очевидно, что при N=22 дискриминант отрицателен, и решения нет,
При N=10 x=7 (при участии 7 девочек они могли выиграть у мальчиков 10 раз) решение x=0 не подходит, т.к. в этом случае девочки вообще не могли что-либо выиграть.
при N=14 x=6 (в этом случае решением является еще и x=1, но такое решение не подходит в силу того, что один участник играл всего 12 игр и она не могла выиграть 14 раз).
при N=18 (при участии 3 или 4 девочек они могли выиграть 18 раз)
ответ: Г. 22 раза выиграть у мальчиков девочки не могли.
,
.
(при участии 3 или 4 девочек они могли выиграть 18 раз)
увеличится в 3 раза
доказательство:
4х12=48
2х72=144