№ 1.
Пусть х л воды осталось в бочке, тогда 4х л воды отлили. Всего в бочке 50 л воды. Уравнение:
х + 4х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10
ответ: 10 л воды осталось.
№ 2.
Пусть х марок у брата, тогда 3х марок у сестры. Всего 120 марок. Уравнение:
х + 3х = 120
4х = 120
х = 120 : 4
х = 30 марок - у брата
3х = 3 · 30 = 90 марок - у сестры
ответ: 90 марок.
№ 3.
Пусть х руб. - цена блокнота, тогда 6х руб. - цена книги. Блокнот на 50 руб. дешевле книги. Уравнение:
6х - х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10 (руб.) - цена блокнота
6х = 6 · 10 = 60 (руб.) - цена книги
ответ: 60 рублей.
№ 4.
Пусть х лет Васе, тогда 3х лет Алёне и (5 · 3х) = 15х лет маме. Вася моложе мамы на 42 года. Уравнение:
15х - х = 42
14х = 42
х = 42 : 14
х = 3 года - Васе
3х = 3 · 3 = 9 лет - Алёне
15х = 15 · 3 = 45 лет - маме
ответ: 9 лет.
Разлагаем на простые множители
42=2*21=2*3*7;
48 =2*24=2*2*12=2*2*2*6=2*2*2*2*3
НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа
НОК(42,48)= 2*3*7*2*2*2=336
НОК(35,20) =140
Разлагаем на простые множители
35=5*7;
20 =2*10=2*2*5
НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НОК(35,20)=5*7*2*2 = 140
Нок(56,63)= Нок(56,63)=504
Разлагаем на простые множители
56=2*28 = 2*2*14 = 2*2*2*7;
63 =3*21=3*3*7
НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НОК(56,63)=2*2*2*3*3*7 = 504