Пошаговое объяснение:
1) определим тип кривой и приведем к каноническому виду.
y² - 2y + 3x - 3 = 0
Приводим квадратичную форму
B = y²
к главным осям, то есть к каноническому виду.
матрица этой квадратичной формы:
0 0
0 1
находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы:
(0 - λ)x₁ + 0y₁ = 0
0x₁ + (1 - λ)y₁ = 0
характеристическое уравнение:
![\left[\begin{array}{ccc}1-\lambda&0\\0&1-\lambda\\\end{array}\right] =\lambda^2-\lambda=0](/tpl/images/1628/0993/2eba0.png)
⇒ 
итак, мы имеем параболу 
обшее уравнение канонического вида
(y - y₀)² = 2p(x - x₀)
выделим в нашем уравнении полный квадрат для у
(y² -2y +1) +3x -3 -1 =0
(y-1)² = -3x -4
теперь нам надо справа выделить 2р и (х -х₀)
(y-1)² = 2*(-3/2)(x -4/3) - это и есть канонический вид заданного уравнения
теперь точки пересечения
мне удобнее решать систему
із второго выразим х и подставим в первое
x = -y -1
y²-2y+3(-y-1) -3=0; y² -5y -6 = 0; ⇒ y₁ = 6; y₂= -1 ⇒ х₁ = -6-1=-7; х₂ = -(-1)-1 =0
вот это получились наши точки пересечения
М₁(-7;6) М₂(0; -1)
ответ: 3 29/30
Пошаговое объяснение:
1) раскроем скобки:
-3 3/5 - 2 1/3 + 4 8/15 - 1 5/6 + 6 7/10 + 1/2
2) найдем сумму первых слагаемых:
-3 3/5 - 2 1/3 (приводим к общему знаменателю)
(-3 3/5) *3 - (2 1/3)*5 = -3 9/15 - 2 5/15 = -5 14/15
3) найдем сумму двух следующих слагаемых:
4 8/15 - 1 5/6 (приводим к общему знаменателю)
(4 8/15)*2 - (1 1/6)*5 = 4 16/30 - 1 25/30 так как у нас числитель первой дроби меньше числителя второй дроби, то мы должны занять у четверки еденичу, превратив ее в 30/30 и прибавить к числителю первой дроби, то етсь у нас получается:
3 46/30 - 1 25/30 = 2 21/30
4) складываем последние два слагаемых:
6 7/10 + 1 1/2 (приводим к общему знаменателю)
(6 7/10)+(1/2)*5 = 6 7/10+5/10 = 6 12/10 (выделяем целую часть) 7 2/10
5) подставляем полученные числа в общий пример с сохранением знаков:
-5 14/15 + 2 21/30 + 7 2/10
приводим к общему знаменателю: (-5 14/15)*2+(2 21/30)*1+(7 2/10)*3
-5 28/30 + 2 21/30 + 7 6/30
также превращаем дроби в неправильные и получаем:
(-178+81+216)/30 = 119/30 (выделяем целую часть) 3 29/30
ответ: 3 29/30
раскрываем скобки и приводим подобные члены