Ни один из них не может следить сам за собой. Ни какие двое не могут следить друг за другом. Пусть 001 следит за 003, тогда 003 следит за 002. 002 следит за 001, но тогда 003 следит за тем, кто следит за 001, а не за тем, кто следит за 004. Противоречие. Пусть 001 следит за 004, тогда 004 следит за 002, 002 за 005, 005 за 003, 003 за 001 и одновременно за 006. Противоречие. Пусть 001 следит за 005. Тогда 005 за 002, 002 за 006, 006 за 003, 003 за 007, 007 за 004, 004 за 001. Здесь никаких противоречий нет. ответ: 005 следит за 002.
Пусть петухов будет х (единиц) , а уток - у (единиц) . Тогда х + 10х + у = 21. Или 11х +у = 21; или у = 21 - 11х. Число у может быть только целым, как и х. Будем подставлять натуральные числа, начиная с наименьшего. Предположить, что х = 0, нельзя, так как петухи все таки были! Предположим, что х = 1. Тогда у = 21 - 11*1 = 10. Возможно. Предположим, х = 2, тогда у = 21 - 11*2 = 21 - 22 = -1. Число петухов не может быть отрицательным, поэтому х не может быть равным 2. Остальные предположения ( х = 3, 4, и так далее) тоже дадут отрицательный результат. Поэтому, х = 1 есть единственное решение уравнения у = 21 - 11*1 = 10 в целых положительных числах. Поэтому петухов было 1 (один) , кур - 10, уток - 10.
35-8*3=11
2*9+9*4=54
7*2-3*4=2