ответ: Вася
Пошаговое объяснение:
У Пети сумма всех чисел на его карточках равна:
10*(2+ 3+4+ 8+10) =10*27=270
У Васи:
10*(1+5+6+7+9) = 280 на 10 больше чем у Пети.
Пусть в некоторый ход у одного из мальчиков число на карте оказалась меньше чем у другого, тогда он выкидывает эту карту, но тогда сумма чисел на всех его карточках уменьшилась на это число, но при этом мальчик, у которого число на карточке выше, вычитает из своей карточки меньшее число, то есть сумма чисел на всех его карточках уменьшилась на тоже самое число, что и у первого мальчика.
Аналогично, если числа у обоих оказались равны, то они оба выкидывают карты, то есть сумма также уменьшилась на одинаковое число.
Таким образом, за каждый ход сумма всех чисел на карточках у каждого из мальчиков уменьшается на одинаковое число.
Но тогда у Пети сумма чисел на всех карточках на каждом ходе всегда будет меньше чем у Васи на 10 .
Победитель тот, у CОПЕРНИКА которого не останется карточек, иначе говоря, сумма чисел на его карточках станет равна 0. Но поскольку, на каждом ходу у Пети сумма чисел на карточках меньше , то он первый останется без карточек, то есть победитель Вася.
Замечание:
Тут стоит отметить, что не у кого из мальчиков не может получится карточка с отрицательным числом или 0, ведь меньшее число всегда вычитается из большего, а карточки с равными числами не вычитаются, а просто выбрасываются.
Пошаговое объяснение:4)f(x)=Sinx, x₀=-π/3; уравнение касательной имеет вид у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀). Найдём f(x₀)= Sin (-π/3)=-√3/2 f'(x)=Cosx f'(x₀) =Cos(-π/3)=Cos π/3 = 1/2 Тогда у=-√3/2 + 1/2 ·(х+π/3)=1/2 ·х +π/6 - √3/2;
Отв: у=1/2 ·х +π/6 - √3/2 3)f(x)=(x+2)/(x-4), x₀=3 уравнение касательной имеет вид у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀). f(x₀)=(3+2)/3-4)=-5; f'(x) = -6/(х-4)² ⇒ f'(x₀) = -6/(3-4)²=-6 ⇒ у= -5-6·(х-3)=-6х+13 Отв: у=-6х+13 2) f(x)= x²-√x, x₀=4 уравнение касательной имеет вид у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀). f(x₀)=4²-√4=16-2=14; f'(x) = 2х - 1/2√х ⇒ f'(x₀) = 2·4 - 1/2√4 = 31/4 ⇒ у= 14 +31/4 ·(х-4)= 7,75х-17 Отв: у=7,75х-17
Р=(3+4)*2=14см