Пошаговое объяснение:
22,5 м
Объяснение:
Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону
υ(t)=15·t-5·t² м/с.
Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:
15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.
Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t), определяем S(t) интегрированием:
S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.
В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:
S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.
Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда
S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.
1)5л и 20л; 2) 75 км/ч; 3) 33 км/ч; 4) 80км; 5) 84 маш, 120маш, 126маш.
Пошаговое объяснение:
1.
Пусть во 2 бидоне х л краски, тогда в 1 - 4х. Когда из 1 взяли 5 л - это (4х-5), в а во 2 долили 10л -это (х+10). Сост. урав.:
4х-5=х+10
4х-х=10+5
3х=15
х=15:3
х=5 (л) - во 2 бидоне
5*4=20(л) - в 1 бидоне
2.
Пусть скорость машины - х км/ч, тогда скорость мотоцикла- (х+30) км/ч.
Сост. урав.:
7х=5(х+30)
7х=5х+150
7х-5х=150
2х=150
х=150:2
х=75 (км/ч) -скорость машины
3.
Пусть собств. скорость теплохода х км/ч, тогда по течению реки скорость теплохода (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Сост. урав.:
12*(х-3)=10*(х+3)
12х-36=10х+30
12х-10х=30+36
2х= 66
х=66:2
х=33 (км/ч) - собственная скорость теплохода
4.
Пусть весь путь х км,
за 1 день ледокол х*1/4 км
тогда 2 день 0,6*(х-х*1/4) км
Составим уравнение:
х-(х*1/4)-0,6*(х- х*1/4)=24
х-х/4-0,6х+0,6х/4=24
Приведем все к общ. знаменателю, для этого умножим все числа без знаменателя на 4(т. е. у них знаменатель 1)
х*4-х/4-4*0,6х+0,6х/4=24*4
знаменатели можно убрать (т. к. они везде одинаковые) и решать как обыч уравнение
4х-х-2,4х+0,6х=96
1,2х=96
х=96:1,2
х=80 (км) - весь путь
80*1/4=20( км) - 1 день
(80-20)*0,6=36(км) - 2 день
Проверим:
80-(20+36)=24 (км) -3 день(по условию)
5.
Пусть в 1 гараже х*0,7 машин
во 2 гараже х маш.
во 3 гараже 1,5*(0,7*х)
Составим уравнение
07х+х+1,5(0,7х)=330
0,7х+х+1,05х=330
2,75х=330
х=330:2,75
х=120(маш) - во 2 гараже
120*0,7=84 (маш) -в 1 гараже
84*1,5=126(маш) - в 3 гараже
Проверим: 84+120+126=330маш
8×3=24
ответ:внуки получили всего 24 яблока