Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.
Делим:
15552/2=7776 (первый день);
7776/3=2592 (второй день);
2592/2=1296 (третий день);
1296/3=432 (четвёртый день);
432/2=216 (пятый день);
216/3=72 (шестой день);
72/2=36 (седьмой день);
36/3=12 (восьмой день);
12/2=6 (девятый день);
6/3=2 (десятый день);
2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).
Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.
Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:
1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).
Рассуждаем логически.
Будет удобнее пойти методом исключения. Попробуем убрать все арбузы в 2 пакета, если один пакет выдерживает 10кг. 30кг:2=15кг, следовательно, в один пакет пойдёт 15кг, чего допустить нельзя, иначе он порвётся.
Попробуем уложить арбузы в 3 пакета. 30кг:3=10кг, следовательно, в один пакет пойдёт 10кг, что возможно.
Как можно такого добиться, зная, что арбузов 6, их общая масса = 30кг, имеем 3 пакета? Допустим, в один пакет идёт 2 арбуза: 6:3=2. При чём либо они будут каждый по 5кг, либо один из них <5, а другой >5.
Повторяем с остальными пакетами.
Получается, что наименьшее число пакетов - 3, ПРИ УСЛОВИИ, что масса одного из арбузов в каждом пакете ≤5, а другого ≥5. (или каждый =5).
ответ: 3 пакета.
2) 192+384 = 576 тонн пшеницы собрали с двух полей.
3) 576 / 3 = 192 машины потребуется для перевозки зерна.