Пошаговое объяснение:
Легковий автомобіль витратив на поїздку 3 год
Вантажний автомобіль витратив на поїздку 5 год
Швидкість вантажного автомобіля х км/год
Швидкість легкового автомобіля (х + 32) км/год
Знайти швидкість вантажного та легкового автомобіля (км/год)
При рішенні задач на рівняння, за невідоме завжди приймається сама менша величина.
З умови задачі нам відомо, що швидкість вантажного автомобіля менша за швидкість легкового автомобіля на 32 км/год, значить вантажний автомобіль рухався повільніше за легковий автомобіль, тому його швидкість буде найменша величина. Тоді діючи за правилами рішення задач на рівняння, за х приймаємо швидкість вантажного автомобіля.
Якщо ми прийняли за х швидкість вантажного автомобіля, а він рухався згідно умови задачі на 32 км/год менше за легковий автомобіль, тоді виходить, що легковий автомобіль рухався швидше вантажного автомобіля, тобто його швидкість була більшою на 32 км/год за швидкість вантажного автомобіля.
Швидкість вантажного автомобіля дорівнює х км/год, а швидкість легкового автомобіля більша на 32 км/год за швидкість вантажного автомобіля, тоді за швидкість легкового автомобіля дорівнює (х + 32) км/год.
За умовами задачі, вантажний та легковий автомобілі долали відстань від села до міста, значить вони їхали одним шляхом і подолали вони однакову відстань.
Знаючи формули відстані, ми можемо скласти рівняння:
S = V * t, (км), де
S – відстань (км), V – швидкість (км/год), t – час (год)
Для вантажного автомобіля:
V – х, км/год
t – 5 год
Sв.а. = 5 * х, (км)
Для легкового автомобіля:
V – (х + 32), км/год
t – 3 год
Sл.а. = (х +32) * 3, (км)
Відстань яку подолали вантажний та легковий автомобілі однакова, тому можемо скласти рівняння:
5 * х = (х +32) * 3
5 * х = х * 3 + (32 * 3)
5х = 3х + 96
5х – 3х = 96
2 х = 96
х = 96 : 2
х = 48
Швидкість вантажного автомобіля дорівнює 48 км/год
Швидкість легкового автомобіля дорівнює (48 + 32) = 80 км/год
Відповідь: швидкість вантажного автомобіля — 48 км/год, швидкість легкового автомобіля — 80 км/год.
каждый сын посадил 6 саженцев
Пошаговое объяснение:
Пусть х количество саженцев, которые посадил каждый сын, а через у — количество саженцев, которые посадил отец.
В условии задачи сказано, что отец посадил столько саженцев, сколько его сыновья вместе, а сыновья посадили саженцев поровну, следовательно, можем записать следующее соотношение:
у = 2х.
Также известно, что всего отец и два сына посадили 24 саженца, следовательно, можем записать следующее соотношение:
у + 2х = 24.
Вычитая первое уравнение из второго, получаем:
у + 2х - у = 24 - 2х;
2х = 24 - 2х;
2х + 2х = 24;
4х = 24;
х = 24 / 4;
х = 6.
1) 5544 = 2 * 2 * 2 *3 * 3 * 7 * 11 = 2³ * 3² * 7¹ * 11¹
2) 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2³ * 3² * 7¹
756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2² * 3³ * 7¹
Тогда НОД = 2² * 3² * 7¹ = 252
НОК = 2³ * 3³ * 7¹ = 1512
Для НОД из показателей степеней при равных основаниях выбираются наименьшие, а для НОК - наибольшие
3) а) 238 = 2 * 7 * 17 255 = 3 * 5 * 17
Среди простых сомножителей есть общий (17), поэтому числа взаимно простыми не являются.
б) 392 = 2³ * 7² 675 = 3³ * 5²
В разложении чисел нет общих простых оснований степени, поэтому числа взаимно простые.
4) Поскольку все простые числа больше 2 нечетные, то их разность является четным числом, то есть если разность этих простых чисел больше. чем 2, то она будет составным числом.